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比例尺整理与练习 教学内容:青岛版六年级下册第四单元--比例尺。 教学目标: 1.结合具体情境,理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。 2.能根据比例尺的意义,掌握利用比例尺、图上距离两个已知量求实际距离的方法。 3.体会数学在实际生活里的应用,提高解决简单实际问题的能力。 4.通过操作、观察、思考、讨论、归纳等数学活动,发展学生的思维能力、解决实际问题的能力和实践操作能力。 教学重点:1.结合具体情境,理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。 2.能根据比例尺的意义,掌握利用比例尺、图上距离两个已知量求实际距离的方法。 教学难点:能根据比例尺的意义,掌握利用比例尺、图上距离两个已知量求实际距离的方法。 教学准备:挂图、画图板、多媒体课件、中国地图、山东地图 教学过程: 一、问题回顾,再现新知 1.教师谈话提问:前几节课我们一起认识了比例尺,谁还记得什么是比例尺吗?在生活中你在那些地方看到过“比例尺”?让学生举例,并说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。利用比例尺,可以解决一些简单的实际问题,这节课就学习比例尺的应用。师板书课题:比例尺的整理和练习 【设计意图:从生活中常见的例子导入新课,能发现比在生活中的应用,从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。 】 师:现在我们将用今天这节课学到的知识来解决生活中的这些问题,请同学们看一下这节课的学习目标。 2.出示目标(课件展示) 本节课要达到以下学习目标: 1.结合具体情境,理解比例尺的意义,并能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。 2.能根据比例尺的意义,掌握利用比例尺、图上距离两个已知量求实际距离的方法。 3.出示自学指导: 师:目标明确了,有没有信心达到?学生:有. 师:要达到本节课的复习目标,还需要同学们的共同努力,下面请看复习指导。(出示复习指导) 认真看课本P52-P57页“自主练习”上面的内容,重点看解题过程,边看书边思考: l 什么是比例尺,你会求一幅地图的比例尺吗? l 怎么求实际距离?在求实际距离的过程中,需要注意什么问题? l 你能根据比例尺和实际距离求图上距离吗? l 在图上画出一个具体地点的位置需要注意什么问题? 10分钟后,比比谁能汇报上述问题,并会做与例题类似的题目。 4.看一看 学生根据“复习指导”开始自学,师目光巡视每一个学生,并适时指导。 5.说一说 (1)小组交流。 师:同学们,大家刚才根据复习指导对课本的知识进行了回顾和整理,下面在小组内交流,看看大家都是用什么方式进行整理的。学生把自学情况在小组中交流,合作形成小组整理成果。教师巡视了解,找出有特色的整理方式,准备全班交流展示。 (2) 全班交流复习指导里的问题。 1.小组交流: 你能根据比例尺和图上距离计算实际距离吗? 学生讨论:因为比例尺等于图上距离除以实际距离,现在已知三个量中的两个量(比例尺和图上距离)一定可以求出第三个量。 2.组际交流。小组之间交流总结,看所用的方法一样吗,谁的方法比较好理解,哪一个小组掌握的方法多。 3.学生汇报,师生共同质疑 (1)出示信息窗,学生观看大屏幕, 提问:从屏幕中根据学生提出的问题,教师板书:雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛? (2)师:怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间? 学生可能回答:你获得哪些数学信息?(学生回答)你能提出什么问题? n 要用路程除以速度。 n 需要先求从济南到青岛的实际距离。 n 要求出实际距离,得先量出图上距离。 师:同学们的想法很正确,下面请大家以小组为单位合作解决。(小组合作解答,教师巡视) (3)、汇报交流 师:哪个小组先说一说你们是怎样解答的? 生:我们组先量出图上距离是4厘米,再用列方程解比例的方法求出实际距离,然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下: 解:设济南到青岛的实际距离为x厘米。 根据图上距离:实际距离=比例尺,列方程为: 4/x=1/8000000 X=32000000 32000000厘米=320千米 320÷100=3.2(小时) 师:还有不同解法吗? 可能会有学生这样解答:4×8000000=32000000(厘米)=320(千米) 320÷100=3.2(小时) (4)、师:怎么求图上距离, 生:用实际距离乘以比例尺。 生:直接用实际距离除以比例尺的后项。 师:这两种方法都很好,但是在具体处理题目的时候,要注意单位的统一。 二、分层练习,巩固提高 1.基本练习,巩固新知 (1)、填空。 ⑴( )和( )的比叫做这幅图的比例尺。 ⑵图上距离2厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是( )。 ⑶比例尺是 ,它表示地面实际距离是图上的( )。 ⑷在一幅比例尺是30 :1的图纸上,一个零件的图上长度是12厘米,它的实际长度是( )。 ⑸图上1厘米的距离相当于实际距离( )。 2.综合练习,应用新知 (2)在一幅比例尺是1 :3000000的地图上,甲乙两地的距离是7.5厘米,甲乙两地的实际距离是多少千米? (3)某建筑工地挖一个长方形的地基,把它画在比例尺是的平面图上,长是6厘米,宽是4厘米,这块地基的面积是多少? 3.拓展练习,发展新知 (1)比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。广场的大片草坪上散布着一组宗教建筑,它们是大教堂、洗礼堂、钟楼和墓园,它们的外墙面均为乳白色大理石砌成,各自相对独立但又形成统一罗马式建筑风格。比萨斜塔位于比萨大教堂的后面,始建于1173年,设计为垂直建造,但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜,1372年完工,塔身倾斜向东南。比萨斜塔是比萨城的标志,1987年它和相邻的大教堂、洗礼堂、墓园一起因其对11世纪至14世纪意大利建筑艺术的巨大影响,而被联合国教育科学文化组织评选为世界遗产。现在我们有一个按1:100的比例尺做出的比萨斜塔的模型,它的高是54.5厘米,你们能求出比萨斜塔的实际高度吗? (2)、已知在比例尺是的地图上,枣庄市到济南的图上距离大约是5厘米,枣庄到济南的实际距离是多少? [设计意图] 这两个题就是为了复习和巩固目标1—“会用比例尺和图上距离求实际距离”而设计的。一题是外国著名建筑-比萨斜塔,学生带有强烈的好奇心,想知道比萨斜塔到底有多高,第二题是贴近生活的题目,学生也有强烈的求知欲,想知道枣庄到济南到底有多远,通过这两道题的练习,学生既强化了知识点,又增长了见识,效果应当不错。 三、梳理总结,提升认知 1.我们在实际生活中,特别是在出行、旅游中,都会用到根据比例尺和图上距离去求实际近似的距离,所以学好本节课非常有意义。知道比例尺和图上距离求实际距离我们这节课同学们总结了好几种方法,下面找几名同学说一说, 生1:设实际距离为x厘米,然后根据比例尺的意义列出方程,解出方程,从而求出实际距离。 师:有什么要注意的事项吗? 生1:一般把实际距离说成是多少米或者是多少千米,所以要把方程求出的数化成以米或者千米为单位的距离。 生2:也可以直接用图上距离除以比例尺,然后把得到的数据化成以米或者千米为单位的。 师:很好,还有什么方法吗? 生3:。我用图上距离直接去乘比例尺的后项,得到的数据再化成以米或者千米为单位的。 师:这种方法很好,但别管哪一种方法,我们都要注意单位的统一、单位的转化,一般来说,实际距离都是以米或者千米为单位的,所以最后要把单位化成以米或者以千米为单位的 当堂达标检测:(在答题卡上完成下面的习题) 基础题过关题 1.考一考:填空(课件展示) ①图上距离2厘米表示实际距离10千米,这幅图的比例尺是( )。 ②比例尺是1 :30000000,它表示( )。 ③在一幅比例尺是30 :1的图纸上,一个零件的图上长度是12厘米,它的实际长度是( )。 ④在一幅比例尺是1 :3000000的地图上,甲乙两地的距离是7.5厘米,甲乙两地的实际距离是()千米? 知识强化提升题 2 板书设计: 比例尺整理与练习   图上距离︰实际距离=比例尺 l 比例尺是图上距离和实际距离的最简整数比,没有单位名称,一般把比例尺的前项写成1 数值比例尺 1:1000 线段比例尺 l 实际距离=图上距离÷比例尺 l 图上距离=实际距离×比例尺 使用说明: 1.教学反思:通过本节课的复习,感觉有以下成功之处: (1.)在教学这节课时,我没有硬要求学生掌握只用一种方法,而是突出了解决问题的多样化,目的是培养学生解决问题的能力。 (2)理论联系实际,力求走进生活。在选题时,尽量选取学生身边的生活例子,学生能体会出,甚至有过亲身体验的生活情境,这样,既增加了学生的学习兴趣,又让学生积累的生活经验。 (3)主动感知,自主体验 数学表象以感知为基础,没有感知,数学表象就不可能形成,本节课分三个层次(认识比例尺、认识比例尺两种表达方式、运用比例尺知识解决问题)引导学生在动手画图中学习感悟,在感悟中交流,在交流中形成鲜明的表象,经历和体验了知识形成与发展的过程。 2.使用建议: 本课的复习关键在梳理,于是在练习这一环节时,我首先是再回到第52-57页的复习中,让学生说出比例尺的意义,并说出怎么求实际距离和图上距离。利用已有的学习资源,进一步加强对比例尺意义的认识,同时培养了学生的语言能力。在设计巩固练习的时候由浅入深,要求逐步提高,学生的思维也得到了提高;最后通过质疑,引导学生自己对知识进行梳理,培养学生的归纳能力。 3.教学困惑: (1)在实际生活中还有比例尺把后项写成是1的这种情况,教学时教师应如何结合实际对学生进行引导总结。 (2)教材中所呈现的线段比例尺的知识文字很少,对于学生来说,由于生活经验相对较少,理解起来很不容易,应采用什么样的教学策略使学生更易理解,如何正确地进行相互改写。 (3)画图的时候到底给怎么画,需要注意的几个问题是什么,教材能给出具体的例子就好了。 胡行乐 台儿庄区泥沟镇中心小学
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